Question

докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: F(x)=x^4-3, f(x)=4x^3; б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

Answer 1

Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: a)F(x)=x^4-3, f(x)=4x^3; б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

F является первообразной для функции f⇔ F'=f(x)

 a)F(x)=x^4-3   F'=4x³ = f(x)=4x^3

б)F(x)=5x-cosx,F'= 5-(-sinx)= f(x)=5+sinx