Question

Решите уравнение
|x^2-4|=|x-4|
| - модуль

Answer 1

Решите уравнение
|x^2-4|=|x-4|

1 способ
|x^2-4|²=|x-4|²⇔    x⁴ -8x²+16=x²-8x+16⇔   x⁴ -9x²+8x=0  ⇔x(x³-9x+8)=0

⇔ x1=0   и x³-9x+8=0  x2=1 т.к  (1)³-9·(1)+8=0
x³-9x+8=(x-1)(x²+x-8)=0


x²+x-8=0  ⇔x3=(-1-√(1+32))/2 =(-1-√33)/2     x4=(-1+√33)/2