Question

Помогите пожалуйста, 

найдите сумму всех чётных чисел от 1 до 200

Answer 1

Нужно найти сумму чисел 
20+22+24+26+...+200 
это есть сумма членов арифметической прогрессии, где 
а1 =22, d = 22-20 =2, тогда 
200 = 20 +2(n-1) или (n-1) = 90 и n=91, то есть 200 в этой прогрессии стоит на 91 месте 
S = (20+200)*91/2 = 110*91 = 10010 
Ответ S = 10010

Answer 2

2+4+6+...+200=2*(1+2+3+...+100)=2*((1+100)+(2+99)+...+(50+51))=2*(101+101+101+...+101(50 раз 101))=2*101*50=101*100=10100