Question

Прямая y = -x -3, является касательной, к графику функции y = x^3 - 3.5x^2 + x - 1

Найдите абсциссу точки касания. 

Answer 1

$y=x^3-3.5x^2+x-1$
$y'=3x^2-7x+1$
$k=-1=3x^2_0-7x_0+1;$
$3x^2_0-7x_0+2=0;$
$D=(-7)^2-4*3*2=49-24=25=5^2$
$x_{0(1)}=frac{7-5}{2*3}=frac{1}{3}$
$x_{0(2)}=frac{7+5}{2*3}=2$
ответ: $frac{1}{3};2$