Question

Колесо имеющее частоту 1500 об/мин при торможении стало вращаться равномерно замедленно и остановилось через 30с .Найти угловое ускорение и число оборотов ,которое сделало колесо с начала торможения до полной остановки,

Answer 1

ν₀ = 1500 об/мин = 25 1/с - начальная частота
ω₀ = 2*π*ν₀ = 2*π рад * 25 1/с = 50*π рад/с - начальная угловая скорость
ω = 0 - конечная угловая скорость, колесо остановилось
β = (ω - ω₀) / Δt = (0 - 50*π рад/с) / 30 с = - 5*π/3 рад/с² - угловое ускорение
φ = ω₀*t + β*t²/2 - угол поворота колеса до остановки
φ = 50*π рад/с * 30 с - 5*π/3 рад/с² * (30 с)² / 2 = 750*π рад
за один оборот колесо повернется на угол φ₀ = 2*π рад, сл-но до остановки колесо совершит N = φ / φ₀ = 750*π рад / 2*π рад = 375 об