Question

Пожалуйста,объясните как решать модульные уравнения |f(x)|=a
|f(x)|=|g(x)|
|f(x)|=g(x)

Answer 1

$1); ; |f(x)|=a; ; Rightarrow ; ; f(x)=pm a$

$3); ; |f(x)|=g(x)quad Rightarrow quad f(x)=pm g(x)\\2); ; |f(x)|=|g(x)|; ; Rightarrow ; ; |f(x)|^2=|g(x)|^2; ; Rightarrow ; ; f^2(x)=g^2(x); RigHtarrow \\f^2(x)-g^2(x)=0; ; Rightarrow ; ; (f(x)-g(x))cdot (f(x)+g(x))=0\\ili\\Tak; kak; ; |g(x)|=pm g(x); ,; ; to; ; |f(x)|=pm g(x); Rightarrow ; f(x)=pm g(x)$

Answer 2

интересное высказывание, запишу на всякий случай)