Question

Задание на плоскости проведены три луча AB AC AD. Чему может быть равен угол BAD,если :
1)угол BAC = 56 градусов и угол CAD =38 градусов
2)угол BAC =112 градусов и угол CAD =75 градусов
Обоснуйте свой ответ

Answer 1

Нам неизвестно направление луча AD относительно луча AC, он может быть ближе по часовой стрелке или против часой стрелки. Изобразим варианты, чтобы лучше понять решение.

1)

Если ∠BAD > ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC+∠CAD = 56°+38° = 94°.

Если ∠BAD < ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC-∠CAD = 56°-38° = 18°.

2)

Если ∠BAD > ∠BAC:

∠BAC+∠CAD = 112°+75° = 187° > 180°  ⇒  ∠BAD = 360°-187° = 173°.

Если ∠BAD < ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC-∠CAD = 112°-75° = 37°.

Ответ: 1) 94° или 18°;  2) 173° или 37°.