Question

y^2=2x+1 и y=x-1 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями помогите оч прошу завтра экзамен

Answer 1

1. Находим пределы интегрирования, т. е. точки пересечения линий:

x = y + 1 => 

y² = 2(y + 1) + 1 => 

y² - 2y + 3 = 0 => 

y₁ = 3, 

y₂ = - 1

2. Запишем двойной интеграл:

$intlimits^3_{-1} {((1-y^2)/2+y+1)} , dy= frac{1}{2}* (y-frac{y^3}{3}) + frac{y^2}{2} +y/^3_{-1}= \ \ = 4.5-(-1/3-0.5)=1/3+5= frac{15+1}{3}= frac{16}{3}$