Question

Каким выражением можно заменить звёздочку в равенстве 6х+8=4х+*, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечное множество корней; 3) имеющее один корень?

Answer 1

6x+8=4x+ (*)
1)  (*)=2x   ⇒    6x+8=4x+(2x)   ⇒   6x+8=6x   ⇒   8=0   нет корней
2)  (*)=2x+8   ⇒   6x+8=4x+(2x+8)   ⇒   6x+8=6x+8  ⇒  6х-6х=8-8  ⇒  0·х=0
      бесчисленное множество корней ( х - любое)
3)  (*)=2   ⇒   6х+8=4х+(2)   ⇒   2х=-6   ⇒   х=-3  единственный корень