Question

Даны три точкиA, B, C такие что AB=10см, BC=3см, AC=8см. Докажите что не одна из точек A, B, C не лежит между двумя другими

Answer 1

Допустим, что AB и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что AB и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.