Question

пусть s сумма цифр натурального числа n. Найдите все N. для которых N+S(N)=1999

Answer 1

число четырехзначное, т.к. сумма цифр не больше 36

пусть число: 1000a + 100b + 10c + d

тогда

1000a + 100b + 10c + d + a + b + c + d = 1999

1001a + 101b + 11c + 2d = 1999

очевидно, что а = 1

101b + 11c + 2d = 998

b = 8 или b = 9

1) b = 8

11c + 2d = 190

99 + 18 < 190 - не подходит

2) b = 9

11c + 2d = 89

c = 7

2d = 12

d = 6

Ответ: 1976