Question

Решить второе уравнение, пожалуйста

Answer 1

2) Дано уравнение $sqrt{5^{x+1}} -12 sqrt{5^{x-3}} =65.$
Используем свойство степени:
$sqrt{5} * sqrt{5^x} - frac{12 sqrt{5^{x}} }{5 sqrt{5} } =5*13.$
Приведём к общему знаменателю:
$frac{25 sqrt{5^x}-12 sqrt{5^x} }{5 sqrt{5} } =5*13.$
Получаем: $13 sqrt{5^x} =13*25 sqrt{5} .$
$sqrt{5^x} = sqrt{5^5} .$
Отсюда определяем х = 5.