Question

Уравнение движения точки имеет вид S (t)=4+2t+t^2+0,2t^3. Определите мнгновеннуб скорость и ускорение

Answer 1

Скорость - это первая производная пути по времени. 
Для справки: $frac{d}{dx}(k*x^n) = (k*x^n)' = k*n*x^{n-1}$
$V_t = frac{dS}{dt} = frac{d}{dt} (4+2t+t^2+0,2t^3) = 0 + 2 +2t + 0,6t^2$
Ускорение - это вторая прозводная пути по времени, то есть первая производная от скорости по времени.
$a_t = frac{d}{dt} (frac{dS}{dt}) = frac{dV}{dt} = (2 +2t + 0,6t^2)' = 2+1,2t$