Question

вычислите площадь ромба если его высота делит сторону на отрезки 4 и 5 см

Answer 1

Случай 1.
Поскольку отрезки стороны 4 и 5 (начиная от вершины острого угла, рис.1), то длина стороны 9 см и по теореме Пифагора высота будет равняться:
$h= sqrt{9^2-4^2}=sqrt{81-16}=sqrt{65}.$
Тогда площадь будет равна:
$S=acdot h=9sqrt{65}$

Случай 2.
Поскольку отрезки стороны 4 и 5 (начиная от вершины тупого угла, рис.2), то длина стороны 9 см и по теореме Пифагора высота будет равняться:
$h= sqrt{9^2-5^2}=sqrt{81-25}=sqrt{56}=2sqrt{14}.$
Тогда площадь будет равна:
$S=acdot h=9cdot2sqrt{14}=18sqrt{14}$