Question

Найдите значения x, при которых трехчлен -3x^2+4x-1 принимает положительные значения

Answer 1

Для этого нужно решить неравенство -3*x²+4*x-1>0, или 3*x²-4*x+1<0. Решая уравнение 3*x²-4*x+1=0, находим его корни x1=1 и x2=1/3. Если x<1/3, то 3*x²-4*x+1>0, если 1/3<x<1, то 3*x²-4*x+1<0, если x>1, то 3*x²-4*x+1>0. Значит, решением неравенства является интервал (1/3;1). Ответ: (1/3;1).