Question

log1/2(x в квадрате - x - 2)>-2

Answer 1

ОДЗ: $x^2-x-2$ больше 0, х принадл. (-беск; -1)v(2; беск).

Раскрываем логарифм с учетом изменения знака неравенства:

$x^2-x-2$ меньше 4.

$x^2-x-6$ меньше 0.

$x_1=-2,x_2=3.$

x принадл. (-2; 3).  С учетом ОДЗ:

х принадл. (-2; -1)v(2; 3)

Ответ:(-2; -1)v(2; 3).

Answer 2

log1/2(x ^2 - x - 2)>-2                         x^2-x-2>0 log1/2(x ^2 - x - 2)>log1/2(4)              (x+1)(x-2)>0 x^2-x-2<4                                            x<-1 и x>2 x^2-x-6<0 (x+2)(x-3)<0 -2<x<3 Учитывая область определения  x<-1 и x>2 получаем x принадлежит объединению интервалов (-2;-1) и  (2;3).