Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Из второго ур-я: $y= frac{216}{x}$
Подставим в первое, при этом обозначим $x= t^{3}$
$sqrt[3]{t^{3}} +sqrt[3]{frac{216}{t^{3}}}=5$
$t+ frac{6}{t} =5$
$t^{2} -5t+6=0$
$t_{1}=2, t_{2}=3,$
$1) x=2^{3}=8; y= frac{216}{8}= 27;$
$2) x=3^{3}=27; y= frac{216}{27}= 8;$
Что характерно, после того, как мы нашли первое решение, второе возникало само собой - система симметрична относительно х и у, значит их можно просто поменять местами. Но для верности мы все же подставили другое значение t.