Question

Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки M и N соответственно так, что AM = CN. Докажите, что MBND — параллелограмм. СРОЧНО

Answer 1

воспользуемся признаком параллелограмма: нужно всего лишь доказать,  что диагонали МВND пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Итак,одна из его диагоналей BD совпадает с диагональю исходного параллелограмма ABCD,( BD делится точкой пересечения пополам по свойству параллелограмма).А диагональ MN  ПАРАЛЛЕЛОГРАММА MBND получена продолжением   диагонали АС  ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD на одинаковые отрезки АМ и CN,.Значит MN тоже делится пополам.