Question

В параллелограмме АВСД периметр равен 68 см. Угол С = 30 градусов, а перпендекуляр к прямой СД равен 12 см. Найти углы и стороны пароллелограмма.

Answer 1

 ВК = 12 см
Треугольник ВКС - прямоугольный, где угол С=30°.
 Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит ВС = 2*12 = 24(см)
В параллелограмме стороны попарно параллельны, значит АД=ВС=24 см. ТОгда АВ+СД = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как АВ=СД, то АВ=СД=20:2 = 10(см)
В параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому ∠С+∠Д = 180°, ТОГДА ∠Д = 180-30 = 150°
В параллелограмме углы попарно равны, значит ∠А=∠С = 30°,∠В=∠Д=150°
Ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150