Question

Привет! Помогите пожалуйста! Комплексные числа
Вычислить в алгебраической форме

Answer 1

$dfrac{- sqrt{3}+i sqrt{6} }{-1+i sqrt{3} } = dfrac{(- sqrt{3}+i sqrt{6} )(-1-i sqrt{3} ) }{(-1+i sqrt{3} )(-1-i sqrt{3} )} = dfrac{( sqrt{3}-i sqrt{6} )(1+i sqrt{3} ) }{(1-i sqrt{3} )(1+i sqrt{3} )} = \ = dfrac{ sqrt{3} -i sqrt{6}+3i-i^2 sqrt{18} }{1^2-(i sqrt{3} )^2} = dfrac{ sqrt{3} -i sqrt{6}+3i+ sqrt{18} }{1-3i^2} =$
$= dfrac{ sqrt{3} -i sqrt{6}+3i+ 3sqrt{2} }{1+3} = dfrac{ sqrt{3} -i sqrt{6}+3i+ 3sqrt{2} }{4} = \ = dfrac{ sqrt{3} + 3sqrt{2} }{4} + dfrac{3 - sqrt{6} }{4} i$