Question

при каком значении N>0 один корень уравнения x²-8x+n³-3=1, в 3 раза больше другого

Answer 1

$x^2-8x+n^3-3=1\ x^2-8x+(n^3-4)=0\ D=64-4*(n^3-4)=sqrt{80-4n^3}\ \ x_{1}=frac{8+sqrt{80-4n^3}}{2}\ x_{2}=frac{8-sqrt{80-4n^3}}{2}\ x_{1}=3x_{2}\\ 8+sqrt{80-4n^3}}=3(8- sqrt{80-4n^3}})\ 2sqrt{80-4n^3}=16\ sqrt{80-4n^3}=8\ 80-4n^3=64\ n^3=16\ n=sqrt[3]{16}$

Проверим 
подставим 
$x^2-8x+12=0\ D=64-48=4^2\ x_{1}=frac{8+4}{2}=6\ x_{2}=frac{8-4}{2}=2\ 2*3=6 verno!$