Question

найдите наибольшее значение функции на заданном отрезке y=x2-2x+3,x e [-4;3]

Answer 1

$f(x) = x^2-2x+3$
Функция принимает наибольшее значение в критических точках(где производная равна нулю) или на концах отрезка. Найдем критические точки:
$f'(x) = 0\ f'(x) = (x^2-2x+3)' = (x^2)'-(2x)'+(3)' = 2x-2\ 2x-2 = 0\ 2x = 2\ x = 1\\ f(-4) = 16+8+3 = 27\ f(1) = 1-2+3 = 2\ f(3) = 9-6+3=6$
Как видно наибольшее значение достигается при $x=-4$