Предмет: Математика,
автор: MolodoiDed
Из квадратного листа жести со стороной 60 см. нужно сделать открытый сверху ящик. Для этого по углам листа вырезают равные квадраты и из получившейся крестовины сгибают ящик. Какие квадраты нужно вырезать по углам, чтобы получить ящик наибольшей вместимости.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть S сторона вырезаемого квадрата. Тогда сторона квадрата, который будет лежать в основании ящика L.
L=60-2S
Объём ящика равен
V=L²·S
V=(60-2S)²·S
V=4S³-240S²+3600S
Требуется найти максимум данной функции
V'=12S²-480S+3600 //Сократим на 12 и найдём критические точки
S²-40S+300=0
S₁=30 см
S₂=10 см
Максимум функции V будет при S₂
Ответ по углам нужно вырезать квадраты со стороной равной 10 см
L=60-2S
Объём ящика равен
V=L²·S
V=(60-2S)²·S
V=4S³-240S²+3600S
Требуется найти максимум данной функции
V'=12S²-480S+3600 //Сократим на 12 и найдём критические точки
S²-40S+300=0
S₁=30 см
S₂=10 см
Максимум функции V будет при S₂
Ответ по углам нужно вырезать квадраты со стороной равной 10 см
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: deranalek
Предмет: Геометрия,
автор: yanafirman07
Предмет: Алгебра,
автор: ЯжеВика123
Предмет: Математика,
автор: vikamalay05