Question

решите неравенство!!!

Answer 1

(x-4)√(x+5)
---------------  >  0
     x+2

1)
{(x-4)√(x+5) > 0
{x+2 > 0

{(x-4)√(x+5) < 0
{x+2 < 0

2)
a) (x-4)√(x+5) > 0
x-4 > 0,  x + 5 > 0
x > 4      x ∈ R {-5}
 x ∈ (4; +∞)
b) x+2 > 0
 x > -2
c) (x-4)√(x+5) < 0
x-4 < 0,  x+5 < 0
x < 4      x ∈ Ø 
x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; 4)
d) x+2 < 0
 x< -2

 Выглядит так :
{x ∈ (4; +∞)
{x > -2

{x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; 4)
{x < -2

Находим пересечение :
x ∈ (4; +∞)
x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; -2)
Находим объединение :
x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; -2) ∪ (4; +∞), x ∈ [-5; -2) ∪ (-2; +∞) 
 Находим пересечение множества решений и допустимых значений :
x ∈ (-5; -2) ∪ (4; +∞)