Question

при каких значениях лямбда матрица А не имеет обратной если А =$left[begin{array}{ccc}a&4&1\2&5&-1\0&a&1end{array}right] ?$

Answer 1

Матрица не имеет обратной, если её определитель равен 0.
det(a)=a(5+a)-4(2+0)+1(2a-5)=5a+a^2-8+2a-0=a^2+7a-8 (разложение первой строки)
Приравняем к нулю, чтобы получить значение а, при котором det(a)=0
a^2+7a-8=0
a1=1
a2=-8
При а=1, а=-8 det(А)=0, те при таких значениях а матрица не имеет обратной.