Question

сделав замену переменной интегрирования найти интеграл

Answer 1

$int frac{x^2, dx}{sqrt{x^6-1}}=int frac{x^2, dx}{sqrt{(x^3)^2-1}} =[, t=x^3; ,; dt=3x^2, dx, ]=frac{1}{3}int frac{dt}{sqrt{t^2-1}}=\\= frac{1}{3}cdot ln|t+sqrt{t^2-1}|+C= frac{1}{3}cdot ln|x^3+sqrt{x^6-1}|+C$