Question

В параллелограмме ABCD угол С=30° а перпендикуляр к прямой СD равен 7см,Р=60см,найти углы и стороны параллелограмма, пожалуйста помогите

Answer 1

BH = 7см, как перпендикуляр к прямой CD.

ΔBHC - прямоугольный (∠BHC=90°), а ∠HCB=30°, поэтому BC=2·BH=7см·2=14см т.к. BH - катет лежащий напротив угла в 30°.

AD = BC = 14см, как противоположные стороны параллелограмма.

Так же AB = DC = (P-AD-BC):2 = (60-14-14):2 = 30-14 = 16см

∠BAD = ∠BCD = 30°, как противоположный углы параллелограмма.

Так же ∠ABC = ∠ADC = (360°-∠BAD-∠BCD):2 = (360°-30°-30°):2 = 180°-30° = 150°.

Ответ:

AB = 16см;  BC = 14см;  DC = 16см;  AD = 14см;

∠BAD = 30°;  ∠ABC = 150°;  ∠BCD = 30°;  ∠ADC = 150°.