Question

Помгите пожалуйста!))1)решите уравнение: (5-3i)z=4+i 4) 2)представьте в тригонометрической и алгебраической форме : 2e^πi/2

Answer 1

1) (5 - 3i)z = 4 + i
z = (4 + i)/(5 - 3i)
z = (4 + i)(5 + 3i)/(5 - 3i)(5 + 3i)
z = (20 + 12i + 5i + 3i²)/(25 - 9i²)
z = (20 - 3 + 17i)/(25 + 9)
z = (17 + 17i)/34
z = 1/2 + i/2
Ответ: z = 1/2 + i/2.

2) 2e^(πi/2)
По формуле Эйлера:
e^(i·x) = cosx + sinx·i
x = π/2
e^(πi/2) = cos(πi/2) + i·sin(πi/2) ⇒ 2e^(πi/2) = 2(cos(πi/2) + i·sin(πi/2)) - тригонометрическая форма
2e^(πi/2) = 2(0 + i·1) = 2i - алгебраическая форма

Answer 2

Можно 2 пример решить по другому? Мы не изучали формулу Эйлера