Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О.
ВС=2
AD=5
AC=28
Найдите АО.

Answer 1

Треугольники ВСО и АОД подобны по трем углам. Тогда отношение $displaystyle dfrac{OC}{AO}=dfrac{BC}{AD} =frac{2}{5}$, т.е. точка О делит отрезок в отношении 2 : 5, считая от вершины С.

$AO=dfrac{5AC}{7} =dfrac{5cdot28}{7} =20$