Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули.
То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее.
Сколько единиц будет в последовательности после двенадцатого шага?
В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Как можно увидеть, на первом шаге количество единиц не меняется, только справа дописывается 0. Зато с следующего шага запись удваивается, причем нулей и единиц поровну. можно вывести формулу от номера шага n: 2^(n-1). Т.е. на двенадцатом шаге единиц будет 2 в 11-й степени.