Question

сос! найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел A и B если а равно 3 умножить на 5 во второй степени умножить на 7 во второй степени и B равно 2 в 3 степени умножить на 5 умножить на 7

Answer 1

А = 3 · 5² · 7², В = 2³ · 5 · 7

Наибольший общий делитель (НОД) - это самое большое число, на которое делятся указанные числа. Чтобы его найти, нужно выбрать все одинаковые множители, входящие в разложение каждого из чисел.

НОД (А, В) = 5 · 7 = 35.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее из чисел, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти нужно выписать множители одного из чисел и дописать к ним множители второго из чисел, которых нет в первом числе.

НОК (А, В) = 3 · 5² · 7² · 2³ = 3 · 25 · 49 · 8 = (25 · 4) · 2 · 3 · 49 =

= 100 · 6 · 49 = 294 · 100 = 29 400.

Ответ: 35 и 29 400.