Question

ВЫЧИСЛИТЕ
1)$sqrt{frac{ sqrt{65^{2}-56^{2} } }{ 57^{2}-24^{2} }}$
2)$sqrt{frac{3,02^{2}-2,98^{2} }{ sqrt{40^{2}-32 ^{2} }}$
ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Answer 1

$sqrt{ frac{ sqrt{ 65^{2}- 56^{2} } }{ 57^{2} - 24^{2} } } = sqrt{ frac{ sqrt{ (65-56)*(65+56)}}{(57-24)*(57+24)} } = sqrt{ frac{ sqrt{9*121} }{33*81} } = sqrt{ frac{3*11}{3*11*9} } = sqrt{ frac{1}{9} } = frac{1}{3}$
$sqrt{ frac{ 3,02^{2} - 2,98^{2}}{ sqrt{ 40^{2} - 32^{2} } } } = sqrt{ frac{(3,02-2,98)*(3,02+2,98)}{ sqrt{(40-32)*(40+32)} } } = sqrt{ frac{0,04*6}{ sqrt{ 8*72} } }= sqrt{ frac{0,04*6}{ sqrt{4*2*2*36} } } =$
$= sqrt{ frac{0,04*6}{4*6} } = sqrt{0,01}=0,1$