Question

найдите все целые значения a ,,при которых корень уравнения ax= -6 является натуральным числом

Answer 1

$ain mathbb{Z} ; ax=-6;; x=dfrac{-6}{a} in mathbb{N} Rightarrow a<0$

Чтобы "х" было натуральным число, "а" должно делить -6 нацело, то есть быть делителем числа -6, а делители кстати точно будут целыми числами, но нас интересует только a<0.

-6 = -1·6 = -2·3 = -3·2 = -6·1.

Ответ: а = {-6;-3;-2;-1}.