Question

Xкорень из x = ( корень из x) ^x

Answer 1

$xcdotsqrt{x}=left(sqrt{x}right)^x; x^1cdot x^{1/2}=(x^{1/2})^x; x^{3/2}=x^{x/2}.$

Из условия следует, что $x geq 0.$

$x=0$ не подходит, так выражение $0^0$не определено.

Прологарифмируем левую и правую части уравнения при $x textgreater 0.$

$frac{3}{2}lg x=frac{x}{2}lg x; (3-x)lg x=0; left [ {{3-x=0} atop {lg x=0}}; right. left { {{x=3} atop {x=1}} right.$

Ответ: $3; 1$