Question

Очень срочно!
В прямоугольном треугольнике известна длина гипотенузы(с). Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь.
Решить через Excel

Answer 1

a^2+b^2=c^2
b^2 = c^2-a^2
b = (c^2-a^2)^(1/2)
полагая длину катета b функцией от длины катета а найдём максимум функции
s = 1/2 ab = 1/2 a(c^2-a^2)^(1/2)
s'=(c^2-2a^2)/(2sqrt(c^2 - a^2))=0
c^2=2a^2
a = c/sqrt(2)
Теперь с Экселем
В ячейку А1 пишем длину гипотенузы, например 9
В соседнюю ячейку пишем формулу
=A1/2^(1/2)
Энтер
И готово