Question

1)При каких значениях y дробь равна 0
y^2-6y+9/y^2+3y
2)Пользуясь определением частного докажите тождество
m^2+3m-4/m-1=m+4
a^4-7a^2-+1/a^2+3a-1=a^2-3a+1

Answer 1

$1)frac{y^2-6y+9}{y^2+3y}=frac{(y-3)^2}{y(y+3)}=0to (y-3)^2=0,yne 0, yne -3\y=3\2)frac{m^2+3m-4}{m-1}=m+4\m^2+3m-4=0,m_1=1, m_2=-4to m^2+3m-4=(m-1)(m+4)\frac{(m-1)(m+4)}{m-1}=m+4\m+4=m+4\3)frac{a^4-7a^2+1}{a^2+3a+1}=a^2-3a+1to \a^4-7a^2+1=(a^2-3a+1)(a^2+3a+1)\((a^2+1)-3a)((a^2+1)+3a)=(a^2+1)^2-(3a)^2=a^4+2a^2+1-9a^2=a^4-7a^2+1\a^4-7a^2+1=a^2-7a^2+1$
2 пример ,2 способ.
    
   $m^2+3m-4=(m-1)(m+4)\(m-1)(m+4)=m^2+4m-m-4=m^2+3m-4\m^2+3m-4=m^2+3m-4$

Answer 2

так ведь в знаменателе 3а плюс один, а не минус

Answer 3

$cfrac {y^2-6y+9}{y^2+3y}=cfrac {(y-3)^2}{y^2+3y} \ \\ cfrac {(y-3)^2}{y^2+3y}=0 \\\ (y-3)^2=0 \ y-3=0 \ y=3 \ y^2+3y=3^2+3cdot 3=18 neq 0\ Otvet:3$


частное - деление двух чисел
чтобы проверить, нужно частное умножить на делитель:
 $cfrac {m^2+3m-4}{m-1}=m+4 \\\ (m+4)(m-1)=m^2+4m-m+4=m^2+3m-4 - BEPHO\\\ cfrac {a^4-7a^2-1}{a^2+3a-1}=a^2-3a+1 \\ (a^2-3a+1)(a^2+3a-1)=a^4+3a^3-a^2-3a^3-9a^2+3a+a^2+3a-1=a^4-9a^2+6a-1$


не знаю почему, но последнее не доказывается. может вы неправильно написали условие?

Answer 4

Конечно, он неверно написал. Условие, как у меня. В знаменателе должен быть +1. Тогда вы видите, что всё получается