Question

Нужна помощь!!!корень из 3+2x + корень из 1-x =1

Answer 1

√(3+2x) +√(1-x)=1
(√(3+2x))^2 =(1-√(1-x))^2
{3+2x=1-2√(1-x) +1-x
{3+2x≥0;                        {x≥-1,5
{1-x≥0;                           {x≤1                  x⊂[-1,5; 1]
{2√(1-x)=-3-2x+2-x
(2√(1-x) )^2 =(-1-3x) ^2
4(1-x)=1+6x+9x^2
9x^2+6x+1-4+4x=0
9x^2+10x-3=0

D1=5^2+9*3=25+27=52;  x1=(-5-√52)/9;  x2=(-5+√52)/9
                                        -1,5≤(-5-2√13)/9≤1 неверно, так как
                                                          √9<√13<√16
                                                        -2*4<-2√13<-2*3
                                                        -8-5<-5-2√13<-5-6
                                                         -13<-5-2√13<-11
-5+2*3<-5+2√13<-5+2*4;   (1;3) тоже не подходит
Ответ реений нет