Question

два автомобилиста едут навстречу друг другу со скоростями v1 и v2=1,5v1.Водители одновременно начинают тормозить.Определите отношение ускорений автомобиля,если они проехали с начала торможения одинаковые расстояния

Answer 1

Путь через ускорение и скорость равен:
$S = frac{V^2 - V_0^2}{2a}$
При торможении у вас V_0 = 0, так как вы тормозите. Запишем S для каждого автомобилиста.
$S_1 = frac{V_1^2}{2a_1}$
$S_2 = frac{V_2^2}{2a_2}$
По условию: $S_1 = S_2$
Приравниваем:
$frac{V_1^2}{2a_1} = frac{V_2^2}{2a_2}$
Сократили двойки:
$frac{V_1^2}{a_1} = frac{V_2^2}{a_2}$
Домножим на $a_2$ и разделим на $V_1^2$
$frac{a_2}{a_1} = frac{V_2^2}{V_1^2}$
Получили, что отношение скоростей автомобилистов равно отношению квадратов их скоростей.
$frac{a_2}{a_1} = frac{V_2^2}{V_1^2} = (frac{V_2}{V_1})^2 = (frac{1,5V_1}{V_1})^2 = 1,5^2 = 2.25$
Ответ:
$frac{a_2}{a_1} = 2,25$