Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см , а его площадь составляет 210 см² . Найдите длины его катетов .

Answer 1

a²+b²=37²
a*b/2=210
a=420/b

420²/b²+b²=37²
b²=x
420²/x+x=37²   //*x
x²-1369x+176400=0
D=1369²-4*176400=1081²
x₁=(1369-1081)/2=12²
x₂=(1369+1081)/2=35²
b₁=12 см  -> a₁=420/12=35 см
b₂=35 см -> a₂ =420/35=12 см

Ответ длина катетов 12 см и 35 см