Question

Турист проехал на велосипеде за один день 40км.При этом с 9.00 до 11.20 он ехал со скоростью,которая равномерного возрастала со временем от 10 кмч до 14 кмч.Затем турист загорал на пляже .на оставшийся путь он потратил время с 18.30 до 20.00 .Определите соседнюю скорость туриста на вечернем участке поездки

Answer 1

Первый участок времени - 2 часа 20 минут, т.е. 140 мин или, для ровного счёта, 7/3 часа. Для равноускоренного движения верно:
V(t) = V0 + a*t
Зная начальную и конечную скорости, а также время, найдём ускорение (аккуратно, по идее надо всё приводить к секундам и метрам, но мы оставим в исходных величинах, так быстрее):
14 = 10 + a*7/3
4 = a*7/3
12 = 7a
a = 12/7 км/ч^2 - вот такой будет величина ускорения в этом случае!
Тогда можно вычислить его путь на этом участке:
S(t) = V0*t + a*t^2/2
S(t) = 10*7/3 + 12/7 * (7/3)^2 / 2 = 70/3 + (12*7*7)/(7*3*3*2) = 70/3 + (2*7)/(3) = 70/3 + 14/3 = 84/3 = 28 км
Это его путь на первом участке. Зная общий путь за день, найдём путь на втором участке:
40 - 28 = 12 км
Время на втором участке - 1,5 ч. Теперь находим среднюю скорость на втором участке:
Vср = S/t = 12/1,5 = 8 км/ч