Question

7^13+7^14+7^15 делится на 19?

Answer 1

$7^{13}+7^{14}+7^{15}=7^{13}+7^{1+13}+7^{2+13}=7^{13}+7cdot7^{13}+7^2cdot7^{13}=\ =7^{13}cdotleft(1+7+7^2right)=7^{13}cdotleft(1+7+49right)=7^{13}cdot57=7^{13}cdot3cdot19$
Последнее выражение делится на 19, значит, исходное тоже делится.