Question

Дана арифметическая прогрессия для которой а3*а6=406 и а9:а4=2(остаток 6)
Найдите а1 и d

Answer 1

a3*a6=(a1+2d)(a1+5d)=a1²+2da1+5da1+10d²=a1²+7a1*d+10d²
a1²+7a1*d+10d²=406
2a4+6=a9   2(a1+3d)+6=a1+8d    2a1+6d+6=a1+8d
a1-2d=-6   a1=2d-6
4d²-24d+36+7(2d-6)d+10d²=4d²-24d+36+14d²-42d+10d²=
= 28d²-66d+36=406
14d²-33d+18=203     14d²-33-185=0
D=33²+4*14*185=1089+10360=11449   √D=107
   d1=1/28[33+107]=140/28=5    d2=1/28[33-107]= -74/28=-37/14
d=5   a1=2*5-6=4
d=-37/14  a1=-37/7-6=-11 2/7