Question

В четырехугольнике АВСД углы при соседних вершинах А и В равны 750 и 1050. Докажите, что прямые, содержащие стороны ВС и АД параллельны

Answer 1

В четырехугольнике АВСД углы при соседних вершинах А и В равны 75° и 105°. Докажите, что прямые, содержащие стороны ВС и АД параллельны.
Решение:
Углы при соседних вершинах - это внутренние односторонние углы при прямых AD и ВС и секущей АВ. Они в сумме равны 75°+105°=180°.
А это значит, что прямые BC и AD параллельны (признак параллельности прямых).