Question

Решить уравнение

2|x-2| = |x|-1

Answer 1

task/25312532
--------------------
Решить уравнение      2|x-2| = |x|-1
--------------------          -  -                  +   -          + +
|x| - 2|x-2| = 1 .        ----------- 0 -------------- 2 -------------
совокупность трех систем
а) { x < 0 ;  -x +2(x-2) =1 .⇔ { x < 0 ; x  =5  .⇒ x ∈ ∅.
б)  { 0 ≤ x < 2 ; x + 2(x-2) =1 .⇔ { 0 ≤ x < 2  ; x  =5/3 . ⇒ x =5/3.
в) { x ≥ 2 ; x - 2(x-2) =1 .⇔ { x ≥2 ; x=3 .  ⇒ x =3.

ответ:   5/3 , 3.