Question

 а) y'=2x(y-1)^2
 б) интеграл П/12 по П/18 cos3x dx
Как решить? Помогите пожалуйста -.-

Answer 1

$1); ; y'=2x(y-1)^2\\ frac{dy}{dx}=2x(y-1)^2\\int frac{dy}{(y-1)^2}=int 2x, dx\\-frac{1}{y-1}=x^2+C\\2); ; intlimits^{frac{pi}{12}}_{frac{pi}{18}} {cos3x} , dx = frac{1}{3} ; intlimits^{frac{pi}{12}}_{frac{pi}{18}} {cos3x} cdot underbrace {3dx}_{d(3x)}= frac{1}{3}cdot sin3xBig |_{frac{pi}{18}} ^{frac{pi}{12}}=\\= frac{1}{3}cdot (sinfrac{pi }{4}-sinfrac{pi }{6} )= frac{1}{3}cdot (frac{sqrt2}{2}-frac{1}{2})= frac{sqrt2-1}{6}$

Answer 2

Спасибо за помощь :о