Question

Помогите решить уравнение.

Answer 1

1) 5x^10+6=0,  x^10=-6/5 <0 ,что невозможно.Все чётные степени неотрицательны.
Ответ: нет решений.
2)Возведём обе части в 5 степень.Учтём, что (-1)^5=-1,
$2x+8=-1, 2x=-9, x=-4,5$
3) Возводим в 3 степень 
7-4х=64, 4х=57,  х=14,25
4) Возводим в 7 степень. Учтём, что (-1)^7=-1
$2x^2+6x-57=-1\2x^2+6x-58=0 | :2\x^2+3x-28=0\D=121\x_1=frac{-3-11}{2}=-7, x_2=4$
5)Возводим в 6 степень.Так как степень чётная, то подкоренное выражение неотрицательно.  ОДЗ: x^2+7x+13>=0
$x^2+7x+13=1\x^2+7x+12=0\D=49-48=1\x_1=-4,x_2=-3$
При подстановке чисел -4 и -3 в уравнение получаем верные равенства