Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!ДАМ 50 БАЛЛОВ.




Путь длиной 240 км между пунктами A и B автомобиль прошел с постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10км.ч. В результате на обратный путь было затрачено на 24 мин. меньше, чем на путь от A до B. С какой скоростью ехал автомобиль из пункта A в пункт B?

Answer 1

Пусть первоначальная скорость = х км/час. 
Время , затраченное на проезд из А в В, равно   $t_1=frac{240}{x}$.
На первую половину обратного пути затрачено  $frac{120}{x}$  ,
а на вторую половину затрачено  $frac{120}{x+10}$  .
Время, затраченное на путь из В в А =$t_2=frac{120}{x}+frac{120}{x+10}$.
Разница во времени составляет   24 мин=2/5 часа.
Составим уравнение:

$frac{240}{x} -Big ( frac{120}{x} + frac{120}{x+10} Big )= frac{2}{5} \\ frac{120}{x} -frac{120}{x+10}= frac{2}{5}\\frac{120(x+10)-120x}{x(x+10)}= frac{2}{5}\\ frac{1200}{x(x+10)}= frac{2}{5}\\1200cdot 5=2x(x+10); |:2\\600cdot 5=x^2+10x\\x^2+10x-3000=0\\D=12100; ,; ; x_1= frac{-10-110}{2}=-60; ,; ; x_2=frac{-10+110}{2}=50\\Otvet:; ; V=50; km/chas ; .$