Question

Нужно доказать тождество

Answer 1

$frac{x sqrt{y}+y sqrt{x} }{x-y} = frac{ sqrt{x} sqrt{y} ( sqrt{x} + sqrt{y}) }sqrt{x} - sqrt{y}) ( sqrt{x} + sqrt{y})} = frac{sqrt{xy}}{ ( sqrt{x} - sqrt{y})} = frac{sqrt{xy}sqrt{xy}}{ ( sqrt{x} - sqrt{y})sqrt{xy}}= frac{xy}{x sqrt{y} -y sqrt{x} }$

Доказано!

P.S.
формулы:
$1) a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 
аналогично:
$a-b=( sqrt{a} - sqrt{b} )( sqrt{a} + sqrt{b} ) \ \ 2) sqrt{a} * sqrt{a} = (sqrt{a} )^2=a \ \ 3) frac{a}{b} = frac{a*c}{b*c}$

Answer 2

Спасибо!!!