Question

Даю 20 Баллов!!!!! Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при которых будет верным равенство:
(Равенство 1 решила)
Равенство 2: НОД (а; 8) = а – 10.
Опишите ход ваших рассуждений.

Answer 1

(a,8) = a-10
(a,2^3) = a-10
Так как второе число равно 8 , то НОД может равняться четырём числам 1,2,4,8 . Значит a=11,12,14,18
Рассмотрим эти числа
a=11
(11,2^3)=1 подходит так как 11-10=1. или взаимно простые числа .
a=12
(3*4 , 2^3) = 4 не подходит так как 12-10=2
a=14
(2*7 , 2^3) = 2 не подходит так как 14-10=4
a=18
(2*9 , 2^3) = 2 не подходит так как 18-10=8
Ответ a=11