Question

Квадрат ABCD со стороной 8 см повернули вокруг его центра O так, что точка K, лежащая на его стороне AB, где AK=1, перешла в точку на стороне BC. Найдите все возможные расстояния между точкой D и ее образом D1 при этом повороте.

Answer 1

При поворачивании квадрата точка К два раза соприкоснется

со стороной ВС (1 раз ВК1=1см, 2 раз ВК1=7см), аналогично точка Д соприкоснется со стороной АВ (АД1=0 см (т.Д перейдет в т.А)

, в этом случае ДД1=АД=8 см)

АД1=8 см)

по теореме пифагора найдем ДД1

ДД1^2=8^2^+8^2=64+64=128

ДД1=8V2

V - корень квадратный